REACTIVOS INDICADORES

Una de las características que presentan las sustancias ácidas y alcalinas es que cambian el color de algunos pigmentos vegetales. El tornasol, sustancia que se extrae de ciertas variedades de líquenes, adquiere color rojo en presencia de los ácidos y color azul en contacto con las bases.

Se han encontrado varias sustancias tanto naturales como sintéticas que tienen la particularidad de cambiar de color según el medio sea más ácido o más básico; se denominan reactivos o indicadores ácido-base.

Indicador	Color en medio ácido	Color en medio básico
Azul de bromotimol	Amarillo	azul
Fenolftaleína	incoloro	fucsia
Rojo de metilo	Rojo	azul
Amarillo de alizarina	amarillo	rojo
Rojo congo	Añil	Rojo naranja
Tornasol	Rojo	azul
Violeta de metilo	Amarillo	añil

Existen diversos indicadores que se emplean según los objetivos de los trabajos experimentales.

Si bien con los reactivos indicadores se puede tener una idea de la acidez o basicidad de una muestra, muchas veces es necesario determinar cuán ácido o básica es; con este objetivo fue creada la escala de pH.

La escala de pH se aplica a soluciones acuosas cuya concentración de ácido o base es menor o igual a 1mol/L.

CONCEPTO Y DETERMINACIÓN DE pH

En 1909 el químico danés Sörensen propuso el concepto de pH cuyo valor numérico permite fácilmente comparar y clasificar soluciones de acuerdo a su basicidad o acidez.

p representa un operador matemático: el opuesto del logaritmo en base 10.

pa = -log a

Este operador aplicado al valor de la concentración molar del ión hidrógeno se denomina pH

pH = -log [H+]

·        Los valores de la escala pH están comprendidos entre 0 y 14.

·        Los valores de pH menores a 7 corresponden a soluciones ácidas; cuanto más cerca de 0, mayor es la acidez.

·        El valor de pH igual a 7 es neutro.(El agua químicamente pura tiene pH=7)

·        Los valores de pH mayores a 7 corresponden a soluciones básicas  alcalinas, siendo más alcalinas cuanto mayor es el valor.

La concentración molar de una especie química se simboliza escribiendo la fórmula de la misma entre paréntesis rectos. Por ejemplo:

[H⁺]= 1,20 x10^-4 mol/L

[OH^-]= 4,3 x10^-1 mol/L

Los conceptos de ácido y base propuestos por Arrhenius involucran a soluciones acuosas. Por lo tanto, es necesario analizar el agua considerando esta teoría.

Equilibrio iónico del agua

El agua químicamente pura es mala conductora de la corriente eléctrica, pero usando instrumentos de gran sensibilidad, es posible detectar muy baja conductividad eléctrica.

Para explicar la observación anterior es razonable suponer que en el agua existen iones en pequeñísima concentración. Es decir que solo una cantidad mínima de moléculas de agua se ioniza.

La conductividad eléctrica de una sustancia ( o en general de un material) se aplica si se considera la presencia de cargas en movimiento.

La ecuación química con una doble flecha simboliza la ionización parcial:

        H₂O (l)  ↔  H⁺ (ac)  + OH^- (ac)

Esta expresión indica que en una muestra de la sustancia agua están presentes moléculas de

H₂O cationes H⁺ y aniones OH^- .

En procesos reversibles como este, que transcurren en sistemas cerrados, se alcanza un estado de equilibrio en el cual las propiedades macroscópicas permanecen constantes mientras no se cambien las condiciones en las que se encuentra el sistema.

En estos casos es posible plantear una constante de equilibrio que se simboliza con  la letrad K cuyo valor depende de la temperatura. Para el agua se escribe K_w.

La constante de equilibrio del agua es igual al producto de las concentraciones molares de los iones presentes:

       K_w= [H⁺] _x [OH^-] = 1,0 x10^-14 a 25 ºC

Para calcular la [H⁺] se debe tener en cuenta que en el equilibrio iónico del agua por cada catión H⁺  que se forma también se produce un anión OH^-. En consecuencia, como ambas concentraciones son iguales pero desconocidas, designaremos con la letra x a estas incógnitas.

[H⁺] =[OH^-]= x

Si se sustituye en la ecuación de k_w, se obtiene:              k_w=[H⁺] _x [OH^-]= x. x =  x²               

  

Considerando la igualdad      [H⁺]= [OH^-]= x                 [H⁺]= [OH^-]= 1,0 x 10 ^-7 mol/L

                                                    

Es posible ahora calcular el pH del agua:

pH= -log[H⁺]                  pH= -log (1,0 x 10^-7)                    pH=7

Así como se define pH también es posible definir y calcular pOH, aplicando el opuesto del logaritmo en base 10 a la concentración de OH^-.

El valor del pOH en el agua es :

pOH= -log[OH^-]                   pOH = - log (1,0 x 10^-7)                pOH = 7

Aplicando el mismo operador matemático a la expresión de K_w y usando una propiedad de los logaritmos:

pK_w= -log ([H⁺]. [OH^-])

-log K_w= (-log[H⁺]) + (-log [OH^-])

-log K_w = -log [H⁺]-log[OH^-]

pKw= pH + pOH

Sustituyendo por los valores correspondientes:

-log (1,0 x 10^-14) = -log (1,0 x 10^-7) - log (1,0 x 10^-7)        14 = 7+7

En el agua pH=pOH=7      pOH+pH=14

SOLUCIONES ÁCIDAS

Según la teoría de Arrhenius, si se agrega un ácido al agua, se está aportando cationes H⁺, o sea que aumenta la concentración de H⁺.

Las concentraciones iónicas en la solución ácida son entonces:

 [H⁺]  > [OH^-]

El producto de ambas concentraciones es constante y este valor depende de la temperatura.

 K_w = 1,0 x10^-14 a 25 ºC

por lo tanto, al aumentar la  [H⁺] disminuye la [OH^-] de manera tal que el producto de ambas concentraciones es 1,0 x10^-14 .

En las soluciones ácidas se cumple también la siguiente igualdad

    pH + pOH = 14

porque su cálculo se deduce de la expresión de la constante de equilibrio de ionización del agua          ( K_w).

SOLUCIONES BÁSICAS

De manera similar se puede razonar para soluciones básicas. Si se parte de un sistema formado por agua, al cual se agrega una base, según la Teoría de Arrhenius se aportan aniones OH-, aumentando la [OH-] y disminuyendo la [H+].

En las soluciones básicas:

                                            [H⁺] _< [OH^-]

Si no se modifica la temperatura, la constante  K_w  tiene el mismo valor y por lo tanto, se cumple que:

 K_w,25°C= 1,0 x10^-14   y además pH + pOH = 14

RESUMIENDO

En el agua                            [H⁺]₌ [OH^-]                [H⁺] = 1,0 x10^-7 mol/L

En soluciones ácidas           [H⁺] _> [OH^-]               [H⁺] > 1,0 x10^-7 mol/L

En soluciones básicas              [H⁺] _< [OH^-]                   [H⁺] < 1,0 x10^-7  mol/L

En el agua                                        [H⁺] = 1,0 x10^-7  mol/L           pH=7

En soluciones ácidas                         [H⁺]  >1,0 x10^-7 mol/L          pH<7

En soluciones básicas                        [H⁺]  <1,0 x10^--7  mol/L       pH>7

   

MEDIDAS DE pH

En muchas oportunidades es necesario determinar experimentalmente el valor de pH de diversas soluciones, no solo en el ámbito del laboratorio de Química. Su conocimiento es fundamental a nivel biológico, farmacéutico e industrial, entre otros.

Para su determinación se usa tanto un método colorimétrico con papel indicador universal, como uno electrométrico empleando instrumentos denominados peachímetros o pH-metros.

ÁCIDOS FUERTES Y DÉBILES

Las soluciones de ácidos diferentes de igual concentración no siempre tienen el mismo valor de pH.

Los ácidos son electrolitos y como tales pueden ser fuertes o débiles según se encuentren respectivamente total o parcialmente ionizados.

Se denominan ácidos fuertes a aquellos que están totalmente ionizados; se puede considerar sin mayor error que en la solución no existen moléculas de ácido porque todas se han disociado formando los iones correspondientes.

Si se simboliza la fórmula de un ácido en forma general como HA, la ecuación que representa la ionización total es :

     HA  (ac)  →   H ⁺ (ac)  +  A^- (ac)

En los casos de aćidos monopróticos ( un solo H), por cada molécula que se ioniza se forma un catión  H ⁺ y un anión A^-. Por lo tanto se puede afirmar que la concentración del catión hidrógeno final es igual a la concentración inicial del ácido.

   [H⁺] _final =  [HA]_inicial

Para ácidos polipróticos la discusión es más amplia y compleja.

Se llama ácidos débiles a aquellos que en solución acuosa se encuentran ionizados pacialmente. En consecuencia, en estas soluciones existen moléculas de ácido sin disociar junto con los cationes y aniones resultantes de la ionización.

En general a temperatura ambiente el porcentaje de ionización es muy pequeño, lo que significa que en forma comparativa hay una elevada concentración de moléculas de ácido y una bajísima concentración de iones.

La ecuación que representa la disociación parcial de un ácido débil es:

HA (ac) ↔ H+ (ac) + A- (ac)

CÁLCULO DE pH

El ejemplo considerado para cálculo de pH corresponde a una solución de ácido fuerte. Una solución acuosa de ácido nítrico (HNO3) tiene una concentración de 3,6 x 10-5 mol/L.

¿Cuál es la [H+] y cuál es el valor del pH?

Por ser un ácido fuerte el HNO3 se encuentra ionizado totalmente:

HNO3 (ac) H+ (ac) + NO3- (ac)

Por lo tanto [HNO3]inicial= [H+]final

Entonces, en esta solución:

[HNO3]inicial = [H+]final = 3,6 x10-5 mol/L

El valor de pH es:

pH = -log [H+]                   pH = -log (3,6 x10-5 )                           pH = 4,4

El valor de pH calculado (menor que 7) es coherente al rango de pH de las soluciones ácidas.

TABLA DE ANIONES Y CATIONES

FÓRMULA ANIÓN	NOMBRE ANIÓN	FÓRMULA CATIÓN	NOMBRE CATIÓN
F -	Fluoruro	Al3+	Aluminio
Cl -	Cloruro	Mg2+	Magnesio
Br -	Bromuro	Ca2+	Calcio
I -	Ioduro	Ba2+	Bario
S 2-	Sulfuro	Cu+	Cuproso
NO2 -	Nitrito	Cu2+	Cúprico
NO3 -	Nitrato	Fe2+	Ferroso
ClO -	Hipoclorito	Fe3+	Férrico
ClO2  -	Clorito	Pb2+	Plumboso
ClO3-	Clorato	Pb4+	Plúmbico
ClO4-	Perclorato	Li+	Litio
CO3 2-	Carbonato	Na+	Sodio
SO3 2-	Sulfito	K+	Potasio
SO4 2-	Sulfato	Ag+	Plata
PO3 3-	Fosfito	Hg+	Mercurioso
PO4 3-	Fosfato	Hg2+	Mercúrico
		Mn2+	Manganoso
		Sn2+	Estannoso
		Sn4+	Estannico
		Zn2+	Cinc

FORMACIÓN DE  HIDRÓXIDOS A PARTIR DE ÓXIDOS

Los óxidos metálicos reaccionan con el agua formando hidróxidos. La reacción del óxido de calcio con el agua se puede representar mediante la siguiente ecuación química:

   CaO (s)   +  H₂O  (l)      →            Ca(OH)₂ (ac)

 Óxido de calcio                         hidróxido de calcio

El agua destilada, por ser prácticamente “pura”, presenta un pH neutro. Cuando se forma el hidróxido de calcio la basicidad de la solución aumenta,

Se suele denominar óxidos básicos a los óxidos metálicos debido a que al reaccionar con el agua forman hidróxidos (sustancias de carácter básico)

FORMACIÓN DE OXOÁCIDOS A PARTIR DE ÓXIDOS NO METÁLICOS Y AGUA

La lluvia no es agua pura, una evidencia de ello es su pH, cuyo valor normal es 5,6. La razón de esta acidez es la reacción que ocurre entre el CO₂ presente en el aire y el agua:

→         CO₂  (g)    +    H₂O  (l)               H₂CO₃  (ac)

Dióxido de carbono                           ácido carbónico

Los óxidos no metálicos reaccionan con el agua formando oxoácidos. Por esta razón se los suele denominar óxidos ácidos.

FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA DE HDRÓXIDOS

Los hidróxidos están formados por tres elementos: metal, oxígeno e hidrógeno.

Para nombrarlos, se agrega a la palabra hidróxido:

• el nombre del metal (si este tiene un solo número de oxidación); por ejemplo, hidróxido de aluminio.

• el nombre del metal con la terminación OSO o ICO según corresponda (si este tiene dos números de oxidación); por ejemplo, hidróxido ferroso o hidróxido férrico.

Se puede utilizar la nomenclatura de Stock en la cual si el metal tiene más de un número de oxidación, luego del nombre del metal se indica su número de oxidación con números romanos,

Ejemplo: Pb(OH)4 Hidróxido de plomo (IV) 

La diferencia entre los hidróxidos es el elemento metálico por lo tanto es conveniente determinar el número de oxidación del grupo hidróxido que es común a todos ellos.

                                 -2   +1  = -1                                                                                                                                                   OH

                                    +1  -1 = 0

hidróxido de sodio      Na OH           la fórmula es NaOH

                                   +2  -1x2=0

hidróxido de calcio     Ca OH            la fórmula es  Ca(OH)₂

                                      +3  -1x3=0

hidróxido de aluminio    Al OH         la fórmula es Al(OH)₃

                                     +4    -1x4=0

hidróxido plúmbico      Pb    OH        la fórnula es Pb(OH)₄

La fórmula del hidróxido tiene tantos grupos hidróxido (OH) como el número de oxidación del metal.

Metal	n° de oxidación	Fórmula hidróxido
Na	1	NaOH
Ca	2	Ca(OH)2
Al	3	Al(OH)3
Pb	4	Pb(OH)4

Fórmula general M(OH)x     x es la atomicidad del grupo OH cuyo valor es igual al número de oxidación del metal

FORMULACIÒN Y NOMENCLATURA DE ACIDOS INORGÀNICOS

El hidrógeno es el elemento común a todos los ácidos.

Los ácidos inorgánicos se clasifican en dos grupos: los oxoácidos, que en su composición tienen el elemento oxígeno y los hidrácidos, que no lo tienen.

Para escribir la fórmula de cualquier sustancia compuesta es útil emplear los números de oxidación de los elementos que la forman. En la tabla periódica se encuentran los valores de los númetos de oxidación de todos los elementos.

Los números de oxidación son números arbitrarios asignados a los elementos en cada sustancia, considerando todos los enlaces como si fueran iónicos.

Es importante recordar que la suma algebraica de los números de oxidación en una sustancia compuesta es cero.

HIDRÁCIDOS

Estos ácidos están formados por el elemento hidrógeno y un elemento no metálico de los grupos VI A o VII A, con el menor número de oxidación.

Se nombran con la palabra ácido y a continuación otra palabra formada por una raíz que indica cuál es el elemento no metálico con la terminación HÍDRICO.

Para formularlos se escribe el símbolo del elemento hidrógeno seguido del símbolo del no metal. Luego se colocan los números de oxidación en la parte superior y con ellos se determina la fórmula del mismo.

Ejemplo:

Si la suma de los números de oxidación es cero, la atomicidad de los elementos es 1.

                                 +1        -1     =     0 

Ácido clorhídrico      H        Cl     entonces la fórmula es     H              Cl 

Si la suma de los números de oxidación no es cero la atimicidad del elemento hidrógeno es mayor a 1

                                    +1      -2    =   -1               (+1x2)-2=0

Ácido sulfhídrico       H         S                                H2S

                                entonces la fórmula es H2S

Los aniones resultantes de la ionización de los hidrácidos se nombran cambiando la terminación hídrico del ácido por uro.

Ejemplo:

HCl(ac)              →    H+ (ac)  +  Cl - (ac)

ácido clorhídrico                              anión cloruro

OXOÁCIDOS U OXÁCIDOS

Están formados por tres elementos, en general: hidrógeno, no metal y oxígeno. Se nombran con la palabra ácido y a continuación otra palabra formada por una raíz referida al nombre del no metal con la terminación que corresponda según el número de oxidación del mismo.

Menor nº de oxidación del no metal → terminación OSO

Mayor nº de oxidación del no metal → terminación ICO

Para escribir la fórmula de los oxácidos se colocan los símbolos de los elementos en orden creciente de electronegatividad (hidrógeno, no metal, oxígeno)

La atomicidad del no metal en estos ácidos siempre es 1.

Para determinar cual es la atomicidad del elemento H en la fórmula del ácido se deben usar las siguientes reglas:

Si el no metal:

• tiene nº de oxidación impar, la atomicidad del H es 1.
• tiene nº de oxidación par, la atomicidad del H es 2 
• es fósforo o boro la atomicidad del H es 3.

Ejemplo:

Ácido sulfúrico

En este caso, la terminación del nombre es ICO lo cual indica que el número de oxidación del azufre es el mayor, +6. Como este número es par, la atomicidad del elemento H es 2.

    +1x2          +6          -2  

      H2            S            O

Para que la suma algebraica de los números de oxidación de todos los elementos sea cero, se multiplica el número de oxidación -2 del elemento oxígeno por 4 quedando entonces con atomicidad 4.

   +1x2      +6      -2x4      =  0
    H2     S      O4            La fórnula del ácido sulfúrico es H2SO4



Teniendo en cuenta que el número de oxidación del elemento oxígeno es siempre -2 es posible formular los oxoácidos como:
   
               +x
     Ha nM Ob
donde se representa con:
nM el símbolo químico del no metal.
a la atomicidad del elemento hidrrógeno
b la atomicidad del elemento oxígeno
+x el número de oxidación  del mo metal.

Considerando la reglas mencionadas y conociendo el nombre del ácido se determina primero el valor de x, luego el valor de a y por último se calcula el valor de b mediante la siguente ecuación:

a + x  = b
   2

Números de oxidación de algunos elementos no metálicos en los oxoácidos.
C     +4
N    +3    +5
P     +3    +5
S     +4    +6
Cl   +1    +3   +5   +7


Cuando los no metales presentan más de dos nº de oxidación se usan los prefijos Hipo y Per según la siguiente tabla:

Con un nº de oxidación       Con dos nº de oxidación       Con tres nº de oxidación        Con cuatro nº de oxidación
                                                                                                      Ácido Hipo      oso                  Ácido Hipo       oso              
                                                     Ácido             oso                   Ácido                oso                 Ácido                oso               
   Ácido      ico                          Ácido              ico                    Ácido                ico                  Ácido                ico               
                                                                                                                                                         Ácido  Per        ico                


Los aniones resultantes de la disociación iónica de los oxoácidos se nombran con la raíz del nombre del no metal terminada en ITO  o en   ATO.


Ejemplo:


    HClO  (ac)        →        H+ (ac)  +   ClO- (ac)
ácido hipocloroso                            anión hipoclorito


    HNO3  (ac)        →      H+  (ac)   +  NO3-  (ac)
ácido nítrico                                        anión nitrato




                                                  

ÁCIDOS Y BASES

Probablemente la palabra agrio te suene familiar. Cuando pensamos en algo asociado con agrio, quizá vengan a nuestra mente el limón, el vinagre o la uva verde. Con solo imaginarlos nuestras glándulas salivales comienzan a trabajar.

Esto se debe a que agrio es uno de los cuatro sabores que reconocemos con facilidad: dulce, salado, amargo y agrio o ácido. Ácido es un sinónimo de agrio, pero también es un término que usamos en química para definir cierto tipo de

sustancias.

De hecho, la palabra ácido proviene del sabor agrio asociado a algunas sustancias químicas. El término ácido viene del latín ácidus, que significa “agrio”.                         

La primera información de nuestro entorno la obtenemos por medio de nuestros sentidos, por lo que no es sorprendente que una práctica común entre los antiguos químicos fuera probar las sustancias que preparaban. ¡Más de uno debe haber resultado envenenado por esta no muy saludable costumbre! Por favor nunca lo hagas.

Por fortuna, ese método desapareció hace mucho tiempo pues hoy reconocemos lo peligroso que resulta probar sustancias cuya toxicidad desconocemos. ¿Qué relación tiene lo agrio con lo ácido? El sabor agrio por ejemplo de la leche descompuesta o de productos lácteos como el yogur, así como de la manzana, la uva verde, el limón y el vinagre, proviene de una clase de sustancias a las que llamamos ácidos.

En el vinagre el sabor ácido se debe al ácido acético, mientras que en el limón se debe al ácido cítrico. En las manzanas y las uvas verdes el responsable es el ácido málico.

Además de las propiedades químicas mencionadas, ¿Qué tienen en común todas estas sustancias a las que llamamos ácidos?

En general, podemos hablar de dos tipos de ácidos: los ácidos derivados de compuestos de carbono; llamados ácidos carboxílicos y los ácidos que se obtienen de otros no metales; también llamados ácidos minerales.

Los ácidos carboxílicos se encuentran comúnmente en frutas, verduras y otros alimentos: el

ácido cítrico, el ácido ascórbico, el ácido tartárico, el ácido láctico y el ácido acético son ejemplos de este tipo de ácidos. Otro ejemplo de ácidos carboxílicos muy importantes son los ácidos grasos que encontramos en los aceites vegetales que consumimos.

Por otra parte, los llamados ácidos minerales, como el nítrico, el sulfúrico y el fosfórico, se obtienen a partir de sustancias llamadas inorgánicas (dióxido de nitrógeno, trióxido de azufre y roca fosfórica, respectivamente).

¿Y qué es una base? Las sustancias que hoy conocemos como bases se conocían antes como álcalis. Tal vez la palabra alcalino te resulte familiar, la palabra álcali proviene de árabe Al-Qaly, que significa “ceniza”

Cuando sé que quema un pedazo de madera, la composición de las cenizas varía según la temperatura alcanzada durante la combustión y el tipo de madera empleada, pero por lo general las cenizas contienen óxidos o carbonatos de iones metálicos, principalmente carbonato de calcio y óxido de calcio, así como óxidos o hidróxidos de sodio y potasio. Una de las primeras aplicaciones de los llamados álcalis (cenizas) fue en la producción de jabón: cuando la grasa animal se hierve por largos períodos de tiempo con cenizas, se obtiene jabón. Los antiguos pobladores del Oriente Medio conocían este método.

Uno de los usos cotidianos de las sustancias alcalinas es en la limpieza; esto se debe a que muchos jabones y detergentes requieren condiciones básicas para funcionar de manera adecuada. Por eso muchos limpiadores comerciales contienen este tipo de sustancias. Pese a su utilidad, el impacto de estos productos en el ambiente ha sido muy alto debido al consumo indiscriminado que se ha hecho de ellos, sobre todo de los elaborados a partir de fosfatos. Hoy en día, gracias a nuestra creciente conciencia ecológica, se fabrican detergentes con menor contenido de fosfatos con el fin de minimizar los daños que tales productos pueden provocar al ambiente.

Una característica común a muchas sustancias alcalinas, como el jabón, es que al tocarlas producen una sensación “resbalosa” en las manos, que desaparece si se mezcla con ácidos. Es importante mencionar que así como es peligroso identificar las sustancias por su sabor, también tocarlas puede conllevar riesgos. Muchas sustancias son absorbidas con facilidad por la piel y pueden resultar tóxicas. Los ácidos y las bases, según su concentración, pueden llegar a causar lesiones en la piel, por lo que debes ser cuidadoso al manejarlos. Muchos productos de limpieza que utilizamos en nuestras casas contienen sustancias alcalinas; cuando la concentración es muy elevada, los envases pueden mostrar el símbolo de advertencia.

Teoría ácido-base de Arrhenius

A fines del siglo XIX Svante Arrhenius, un químico danés, propuso una explicación a las propiedades químicas de los ácidos y las bases. El joven Arrhenius estaba estudiando las propiedades eléctricas de las sustancias cuando estas se disuelven en agua, y observó que muchas de ellas al disolverse conducen la electricidad; estas sustancias se conocen como electrolitos. Los ácidos y bases son elecrolitos, esto quiere decir que en solución acuosa se disocian en cationes y aniones.

      Ácido: sustancia que disuelta en agua libera cationes H+

 Es posible escribir la ecuación de disociación iónica de cada ácido de la siguiente manera:

 Ácido: HA (ac) → H + (ac) + A- (ac)

 Ejemplo ácido clorhídrico:

     HCl (ac) → H + (ac) + Cl- (ac)

     Base: sustancia que disuelta en agua libera aniones OH-

También es posible escribir la ecuación de disociación iónica de una base de la siguiente manera:

Base: BOH (ac) → B + (ac) + OH- (ac)

Ejemplo Hidróxido de sodio:

NaOH (ac) → Na+ (ac) + OH- (ac)